Продлевается ли учебный отпуск, если работник заболел в это время? 

Нет, учебный отпуск в такой ситуации не продлевается. Работодатель также не обязан оплачивать больничный. 

Об этом Роструд сообщил на своем портале Онлайнинспекция.рф. 

В своем ответе ведомство сослалось на п. 1 ч. 1 ст. 9 Федерального закона от 29.12.2006 № 255-ФЗ «Об обязательном социальном страховании на случай временной нетрудоспособности и в связи с материнством».