Если бабушка серьезно болеет, то, на мой взгляд, лучше найти для нее не просто пансионат, а именно дом престарелых с отделением для тяжелобольных пациентов.

Не лучше ли поместить ее сначала в больницу на лечение, а потом уже в пансионат? А то как-то страшновато помещать пожилую женщину в пансионат, когда она плохо себя чувствует.

Есть такие пансионаты, где живут не только старики, но и больные пожилые люди, где за ними осуществляется должный уход. Так, к примеру, в Пензе есть очень хороший пансионат для больных пожилых людей - "Долгожители". Вы можете обратиться туда с просьбой о помещении к ним вашей бабушки https://penza.zabotadom.ru/.