Будучи дочерью высокопоставленного чиновника в Мурманске, Наташа стала мишенью для насмешек и травли со стороны одноклассников. Когда её отец занял должность замначальника местного пароходства, а затем стал главой исполкома, дети начали завидовать ей. В это время Наташа тяжело заболела — у нее диагностировали ревмокардит и ревматизм, и врачи запретили поднимать тяжести. Однако это не остановило ее одноклассников от жестоких шуток.

"Мы семь лет жили в Мурманске. Дети звонили и кричали: "Вот, по блату дочка мэра не пошла“. Я не могла понять, почему они так со мной поступают", — вспоминает актриса. Эти слова отражают ту боль и унижение, которые она испытывала в детстве. В конечном итоге Наташа приняла решение перейти в другую школу, чтобы избавиться от постоянного давления и насмешек.

Спустя годы Варлей встретила одну из своих одноклассниц, которая, узнав о ее успехах в кино, спросила: "Почему ты ушла из нашей школы?". Актриса не стала углубляться в детали, понимая, что многие из них так и не осознали своей жестокости. "Они так и не поняли, что были жестокими", — призналась она в интервью.

Не только школьная травля оставила след в ее душе. В раннем детстве, когда Наташа была всего четыре года, она столкнулась с группой хулиганов на даче. Они окружили ее и заставили съесть землю. Этот инцидент также стал частью ее детских травм, оставив глубокий след в ее памяти.